期权价值时间曲线
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期权价值时间曲线

发布时间:4个月前 热度: 220 ℃ 评论数: 0

简单描述期权时间价值曲线

一、 问题

期权的公允价值(又称期权总价值或期权费)、 内在价值和时间价值之间的

关系有以下等式给出: 

总价值期权费  内在价值  时间价值 (1.1) 

由等式(1.1) 知, 期权价值可以比它的内在价值更大, 其实期权价值总是

大于其内在价值, 而二者之差被称为时间价值, 且时间价值曲线(时间价值与时

间之间的关系如下图 1.1)如下: 

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本文将试图对以下问题予以直观的解释。 

问题: 为什么时间价值曲线是递减且是上凸的? 

二、 问题分析与解答

时间价值对于卖方来说反映了期权交易期间内的时间风险, 对期权买方来说

反映了期权内在价值在未来增值的可能性。 而正是由于卖方要冒时间风险, 所以

卖方在出售期权时将要求高于内在价值的期权费用; 事实上随着时间的变动, 标

的物价格波动可能使得期权增值, 因此买方也愿意支付高于内在价值的期权费用。

所以, 期权价值总是大于其内在价值的, 而二者之差也就被称为“时间价值(time

value)”。 

通常来说, 期权有效期越长, 期权的时间价值越大。 随着期权临近到期日,

其时间价值逐渐变小, 待到期权到期时, 其时间价值将变为零。为什么会这样呢? 

我们可以这么理解, 时间价值描述的是“时间风险” 与“期权增值潜力”,

当期权距离到期日越来越近时, 对于卖方来说, 其所面临的由于标的物价格波动

所带来的“时间风险” 将越来越小, 而对于买方来说, 其所愿意(期望) 看到的

期权增值的可能性也越来越小。 因此, 随着期权临近到期日, 其时间价值将逐渐

变小, 直至衰减为零。 

以下将以欧式看涨期权为例说明“曲线的上凸性”。 

由 Black‐Scholes 定价公式, 我们知道期权价格(期权价值) 可以被描述为: 

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其中

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期权内在价值则为: 

内在价值 = max{S - X, 0}         (2.2)

所以, 期权时间价值为: 

时间价值 = C(S, t) - max{S - X, 0}         (2.3)

正如前文所述, 时间价值描述 “时间风险” 与“期权增值潜力”。 对于买方来说, 在期权有效期内, 标的物价格 S 涨的越高越好, 而买方购买看涨期权的初衷就是为了获得高回报, 如果买方对期权标的物的预期价格不高, 则他不会选择购买该期权, 因此, 若买方选择购买, 则必然会预期期权标的物的价格会上涨到一定的程度, 即是说 S 会上涨得足够大。 

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所以, 时间价值曲线呈现出递减规律; 时间价值是关于 t 的凸函数, 其中 t为期权有效期内的某一时刻, T 为期权的到期日。


期权的一个特征就是价值随着时间递减,这个和保险很相似,毕竟保3年的保险和保1年的保险价值是不一样的嘛。我们假设股票的价格一直没变,那么期权的时间价值曲线如图所示:

可以看到,随着剩余时间越来越少,期权的时间价值递减也越来越快。所以买很「便宜」的临期期权,追求更高的杠杆比率,其实承受的时间价值损失也会十分的巨大。

而期权的另一个特征就是随着波动率降低,价值也会降低。有些人想在股价剧烈波动的时候买入期权,然后在股价回归后卖出期权获取收益,其实这样做风险也是比较大的。如果波动率快速下降,期权的价值也出现比较大的缩水,甚至会出现看涨和看跌期权价格一起跌的双杀现象


三、 结论

综上所述, 有如下结论: 

1.由于时间价值的存在, 期权价值往往高于其内在价值; 

2.时间价值曲线呈现出递减规律, 且时间价值是关于 t 的凸函数(如图 1.1)。 

即是说, 期权时间价值将随着距离到期日的时间的减少而下降, 且下降的幅度将越来越大, 直至到期日时, 期权时间价值将变为零。 

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